A Année-lumière Représentation centrée sur le Soleil d'une année-lumière (plus grande sphère, flèche jaune pour le rayon) et d'un mois-lumière (plus petite sphère) en comparaison des trajectoires de la grande comète de janvier 1910 (ligne jaune) et de la comète Hyakutake (ligne orange). L’année-lumière (de symbole « al ») est une unité de longueur utilisée en astronomie. Elle est égale à la distance parcourue par la lumière dans le vide pendant une année julienne, soit environ 9 461 milliards de kilomètres, soit encore, en ordre de grandeur, environ 10 billions de kilomètres (1013 kilomètres), 10 pétamètres ou environ 0,3 parsec. Terminologie Au pluriel, on écrit « des années-lumière »2. On rencontre aussi couramment le symbole anglophone ly, pour light-year3. Anciennement, on pouvait utiliser « année de lumière ». Le symbole de l'année-lumière est « al », bien qu'on rencontre aussi AL, A.L. ou a.l. Définition L'année-lumière est une unité de mesure de distance. L'Union astronomique internationale la définit comme la distance parcourue par un photon (ou plus simplement la lumière) dans le vide, en une année julienne (soit 365,25 jours, ou 31 557 600 secondes). La vitesse de la lumière dans le vide étant une constante fixée à 299 792 458 m/s (environ 300 000 km/s), une année-lumière est exactement égale à 9 460 730 472 580,8 km, soit environ 9 460,730 milliards de kilomètres, ce qui équivaut à 9,460 730 Pm ou 9 460,730 Tm. En valeur arrondie, une année-lumière vaut donc 9,461 Pm, soit 9,461 × 1015 m. Utilisations Proxima Centauri, située à 4,2 années-lumière et capturé par le télescope spatial Hubble. L'année-lumière s'utilise surtout en vulgarisation pour exprimer les distances interstellaires et intergalactiques car cette unité est facilement accessible par le grand public en raison de sa définition, soit la distance parcourue par la lumière pendant une année. Par approximation, l'année-lumière est souvent arrondie à 1013 km, soit 10 000 000 000 000 (dix mille milliards) de kilomètres. Cette valeur est exacte à environ 5,4 % et donc suffisante pour fixer des ordres de grandeur ou des distances approximatives. Par exemple, Proxima Centauri, l'étoile la plus proche du Système solaire, se trouve à 4,22 années-lumière, la galaxie d'Andromède se situe à environ 2,5 millions d'années-lumière et le halo de la Voie lactée a un diamètre d'environ 100 000 années-lumière. Cependant, l'année-lumière est rarement utilisée par les astronomes professionnels, qui lui préfèrent le parsec (de symbole « pc »), unité issue d'une technique expérimentale de mesure de distance utilisant la parallaxe annuelle de l'étoile visée. Un parsec correspond à la distance de laquelle une unité astronomique est vue sous un angle d'une seconde d'arc. Il équivaut à environ 3,26 années-lumière. L'unité astronomique (de symbole « ua »), historiquement défini comme la distance Terre-Soleil, est souvent utilisée, notamment pour les objets relativement proches (à l'échelle astronomique). Une unité astronomique équivaut à environ 8,32 minutes-lumière et une année-lumière vaut 63 241,077 ua. AU Unité astronomique Unité astronomique de longueur L'unité astronomique de longueur, ou de façon plus usuelle unité astronomique (en anglais : astronomical unit (of length)), est l'unité de longueur du système astronomique d'unités ; elle correspond approximativement à la distance entre la Terre et le Soleil, soit environ 150 millions de kilomètres. Son symbole agréé par le Bureau international des poids et mesures est « au », bien qu'elle soit encore couramment notée « AU », « ua » ou « UA » ; « ua » était la notation recommandée par l’Union astronomique internationale avant 2012. Elle est principalement utilisée pour exprimer les distances entre les objets célestes du Système solaire ainsi qu'entre ceux situés dans d'autres systèmes planétaires. Elle est historiquement fondée sur la distance entre la Terre et le Soleil, et a été créée en 1958. Lors de la 28e assemblée générale de l’Union astronomique internationale, tenue fin août 2012 à Pékin, en Chine, l’unité astronomique est définie comme valant exactement 149 597 870 700 mètres (valeur fixe recommandée) (soit 149,6 Gm, 4,848 1 × 10−6 pc, ou 1,581 2 × 10−5 al). Une année-lumière vaut donc approximativement 63 241 unités astronomiques. Définition En première approximation (en supposant la masse des planètes négligeable devant celle du Soleil), la Terre a une orbite elliptique autour du Soleil, dont la loi temporelle est contenue dans les lois de Kepler ; pour plus de précision, on tient compte des interactions entre planètes et de la force exercée par les planètes sur le Soleil. Il apparaît donc que la Terre n’est pas à une distance constante du Soleil. Afin d’obtenir une valeur fixe, elle a, à l’origine, été définie comme la moyenne entre le minimum et le maximum de la distance Terre-Soleil sur une année (autrement dit, le demi-grand axe de l'orbite de la Terre). En anglais, et dans quelques autres langues, le symbole « AU » ou « au » est employé, et l’Union astronomique internationale a recommandé, lors de sa 28e Assemblée générale, que le symbole « au » soit dorénavant le seul à être utilisé pour désigner l’unité astronomique. Cependant, le symbole « ua » était auparavant recommandé par le Bureau international des poids et mesures, la norme internationale ISO/IEC 80000 et l’Union astronomique internationale. La notation « ua » reste fréquente en français. 1976 En 1976, lors de la XVIe Assemblée générale de l'Union astronomique internationale, l'unité astronomique est définie comme suit : « L’unité astronomique de longueur ou unité de distance A est la longueur pour laquelle la constante de la gravitation de Gauss k prend la valeur 0,017 202 098 95 quand les unités de mesure sont les unités astronomiques de longueur, de masse [la masse solaire] S et de temps [le jour ou day] D. Les dimensions de k², le carré de la constante gravitationnelle de Gauss, sont celles de la constante [universelle] de la gravitation G, c'est-à-dire : L3 M-1 T-2. Mathématiquement, cette définition devient donc : k = 0,017 202 098 95 A2/3 D-1 S-1/2 Ainsi définie, l'unité astronomique correspond à la distance au Soleil d’une particule de masse négligeable sur une orbite non perturbée et qui aurait une période orbitale de 365,256 898 3 jours (une année gaussienne). Cette première définition officielle explicite de l’unité astronomique prend en compte l'évolution des mesures des distances, l’utilisation de k pour définir l’unité astronomique ayant été en usage depuis le XIXe siècle avant de devenir officielle en 19385. Sa valeur recommandée est alors : 1 au = A = 1,495 978 70 x 1011 m Soit 149 597 870 000 mètres. Elle est obtenue comme suit : 1 ua = A = c.TA avec : c, la vitesse de la lumière dans le vide, égale à 299 792 458 mètres par seconde ; TA, le temps de lumière pour une unité de distance, égal à 499,004 783 836 secondes. Valeur mesurée Ces définitions, combinées à des observations radar et au suivi des sondes spatiales, ont permis d’évaluer l’unité astronomique à 149 597 870,700 ± 0,003 km. Par vulgarisation, on considère qu’une unité astronomique mesure environ 150 millions de kilomètres. Cela représente un parcours d’une durée d’un peu plus de 8 minutes à la vitesse de la lumière. Augmentation séculaire En 2004, les astronomes russes Georgij Krasinsky et Victor A. Brumberg ont mis en évidence, par des mesures radiométriques de la distance entre la Terre et les planètes du Système solaire, une augmentation de la valeur de l'unité astronomique, d'environ 15 mètres par siècle. Comme dans le cas de la Lune qui s'éloigne de la Terre (de 3,8 m par siècle), ce phénomène est induit par des effets des marées qui éloignent progressivement les planètes (et ralentissent la rotation du Soleil, le moment cinétique total du système étant conservé) ainsi que par la perte de masse du Soleil à cause de la fusion nucléaire. 2012 - valeur exacte fixée Lors de la 28e assemblée générale de l’Union astronomique internationale, tenue fin août 2012 à Pékin, en Chine, l’unité astronomique est définie comme valant exactement 149 597 870 700 mètres. Cela représente un parcours d’une durée de 499,004 783 836 s (soit 8 min 19 s) à la vitesse de la lumière dans le vide. Utilisation L’unité astronomique est utilisée pour exprimer les distances au sein du Système solaire ou dans les systèmes planétaires. De plus, en raison des méthodes de triangulation utilisées pour mesurer la distance des étoiles, lesquelles prennent pour base de visée le diamètre de l’orbite terrestre, l’unité astronomique est à l’origine de la définition du parsec, celui-ci étant défini comme la distance à laquelle une unité astronomique sous-tend un angle d’une seconde d'arc. C’est une unité extérieure au Système international (SI), mais d’usage courant en astronomie et dont l'usage est accepté avec le SI. Distances à l’intérieur du Système solaire Distance moyenne des planètes du Système solaire au Soleil • Mercure : 0,38 au • Vénus : 0,72 au • Terre : 1,00 au • Mars : 1,52 au • Jupiter : 5,21 au • Saturne : 9,54 au • Uranus : 19,18 au • Neptune : 30,11 au (Ces valeurs sont arrondies au centième près.) Autres distances moyennes au Soleil • • Mars - Phobos : 0,000 06 au • Pluton - Charon : 0,000 13 au • Mars - Deimos : 0,000 15 au • Eris - Dysnomie : 0,000 24 au • Hauméa - Hiʻiaka : 0,000 3 au • 2005 HC4 : de 0,071 à 3,57 au • Ceinture d'astéroïdes : 2 à 3,5 au13 • (4) Vesta : 2,3 au • (3) Junon : 2,6 au • (1) Cérès : 2,7 au • (2) Pallas : 2,7 au • Pluton : de 29 à 49 au • Ceinture de Kuiper : de 30 à 55 au • (136108) Hauméa : de 35,1 à 51,5 au • (136199) Éris : de 37,7 à 97,5 au • (136472) Makémaké : de 38,5 à 52,8 au • Sonde Voyager 2 : 133,25 au (au 2 mai 2023) • Sonde Voyager 1 : 159,81 au (au 2 mai 2023) • Nuage de Oort : environ 50 000 au Histoire La distance moyenne de la Terre au Soleil a été estimée dès l'Antiquité. D'après Archimède, Aristarque de Samos aurait estimé la distance moyenne de la Terre à 10 000 fois le rayon de la Terre. Sur les dimensions et des distances du Soleil et de la Lune, attribué à Aristarque, permet d'obtenir une estimation comprise entre 380 et 1 520 fois le rayon de la Terre. En réalité, la Terre se trouve à environ 23 000 rayons terrestres du Soleil. G Gauss (unité) Le gauss, de symbole G1, est l'unité CGS « électromagnétique » à trois dimensions d'induction magnétique. Il est défini comme 1 maxwell par centimètre carré (Mx/cm2). Le gauss, nommé en l'honneur de Carl Friedrich Gauss, ne peut pas être comparé strictement à l'unité correspondante du Système international (SI), le tesla (symbole T), car le SI est à quatre dimensions lorsqu'on se limite aux grandeurs mécaniques et électriques. Le gauss correspond cependant à 10−4 T, en valeur numérique. Une façon de voir la conversion commence avec 1 T = 1 kg s−2 A−1 ; on convertit d'abord au gramme (d'où un facteur 10-3), puis on substitue l'abampère (abA) à l'ampère, ce qui ajoute un autre facteur 10-1. Le gauss possède une sous-unité désuète, le « gamma », noté γ, valant 10−5 G et correspondant donc à 1 nT. Valeurs typiques • Le champ d’induction magnétique terrestre vaut environ 0,5 G en France ; • Un petit aimant métallique type ferrite a un champ rémanent de l'ordre de 2 000 à 4 000 G ; • un petit aimant fer-néodyme-bore : 13 000 G. • Un gros électroaimant, plus de 15 000 G ; • L'électroaimant supraconducteur situé au LHC 40 000 G (avec pour objectif d'atteindre 83 000 G) ; • celui des IRM de l'ordre de 15 000 à 30 000 G ; • et celui des spectromètres RMN, jusqu'à 243 000 G. • Le plus grand aimant à impulsions au monde (situé au NHMFL de Los Alamos) : 600 000 G. • La surface d'une étoile à neutrons, environ 1012 G ; • et les étoiles magnétiques (magnétars) jusqu'à 1014 G. Gigapascal Le gigapascal, de symbole GPa, est une unité de pression ou de contrainte valant un milliard de pascals (109 Pa). Le pascal étant identique au newton par mètre carré (N/m2) et au joule par mètre cube (J/m3), le gigapascal peut être qualifié de kilonewton par millimètre carré ou de joule par millimètre cube : 1 GPa = 1 kN/mm2 = 1 J/mm3. Par référence à la pression atmosphérique normale (qui vaut environ 1 bar = 105 Pa), le gigapascal peut être relié au kilobar (103 bar), une unité obsolète mais encore utilisée en sciences de la Terre et en science des matériaux : 1 GPa = 10 kbar J Joule Le joule (de symbole J) est une unité dérivée du Système international (SI) pour quantifier l'énergie, le travail et la quantité de chaleur. Le joule étant une très petite quantité d'énergie par rapport à celles mises en jeu dans certains domaines, on utilise plutôt les kilojoules (kJ) ou les calories en nutrition et dans les tableaux de valeur nutritive, et le kilowatt-heure pour mesurer l'énergie électrique ou thermique. L'unité doit son nom au physicien anglais James Prescott Joule qui a énoncé au XIXe siècle la relation existant entre le courant traversant une résistance et la chaleur dissipée par celle-ci, appelée depuis la loi de Joule. Définition On définit cette Unité dérivée du Système international comme étant le travail d'une force motrice d'un newton dont le point d'application se déplace d'un mètre dans la direction de la force : 1 J = 1 N m = 1 kg m2 s−2 L'expression du joule en unités de base du Système international est donc le kilogramme mètre carré par seconde au carré1. Il est facile de retrouver ce résultat à partir de la formule de l'énergie cinétique E = ½ m v2, E étant exprimé en joules (J), m en kilogrammes (kg) et v en mètres par seconde (m⋅s−1). Bien que le joule soit homogène au newton mètre, cette dernière appellation est réservée au moment d'une force afin que l'unité rende compte de la façon dont cette grandeur est définie. Équivalences Un kilojoule vaut 238,85 calories, et une calorie dite « IT » vaut 180⁄43 joule soit 4,186 8 joules3,4. Un watt-heure vaut 3 600 joules et un kilowatt-heure vaut 3 600 kilojoules. Autres définitions usuelles Le concept d'énergie étant utilisé dans de nombreux domaines scientifiques, un certain nombre de définitions pratiques du joule sont possibles. Par exemple, un joule est le travail fourni par un circuit électrique pour faire circuler un courant électrique d'un ampère à travers une résistance d'un ohm pendant une seconde : 1 J = 1 Ω A2 s = 1 W s = 1 kg m2 s−2 Un joule est aussi l'énergie fournie par une puissance de 1 watt pendant une seconde. Conversions D'autres unités d'énergie sont exprimables en joules : • la calorie : 1 calorie = 4,185 5 joules ; • la thermie : 1 thermie = 4 185 500 joules. la thermie vaut 1 million de calories ; • le kilowatt-heure : 1 kWh = 3 600 000 J. Le kilowatt-heure est l'énergie fournie par une puissance d'un kilowatt pendant une heure ; • Le watt seconde : 1 Ws = 1 joule. • Le kilogrammètre : 1 kilogrammètre = 9,806 65 joules Un joule vaut exactement : • 107 ergs ; • 1 pascal-mètre cube. Un joule est approximativement égal à : • 6,241 506 363 09 × 1018 eV (électronvolts) ; • 9,869 2 × 10−3 litre-atmosphère. K Kelvin https://fr.wikipedia.org/wiki/Kelvin Le kelvin (du nom de William Thomson, dit Lord Kelvin), de symbole K, est l'unité de base SI de température thermodynamique. Jusqu’au 20 mai 2019, le kelvin était défini comme la fraction 1/273,16 de la température thermodynamique du point triple de l'eau (H2O), une variation de température d'1 K étant équivalente à une variation d'1 °C. La nouvelle définition a pour objectif de respecter cette valeur, mais en l’ancrant sur une valeur fixée de la constante de Boltzmann. À la différence du degré Celsius, le kelvin est une mesure absolue de la température qui a été introduite grâce au troisième principe de la thermodynamique. La température de 0 K est égale à −273,15 °C et correspond au zéro absolu (le point triple de l'eau est donc à la température 0,01 °C). Le kelvin, n'étant pas une mesure relative, n'est jamais précédé du mot « degré » ni du symbole « ° », contrairement aux degrés Celsius ou Fahrenheit. Échelle kelvin des températures L'échelle des températures Celsius est, par définition, la température absolue décalée en origine de 273,15 K : avec : • la température en kelvins ; • la température en degrés Celsius. On en déduit que : • le zéro absolu est situé à −273,15 °C ; • les températures en kelvins ne sont jamais négatives ; • les intervalles de l'échelle du degré Celsius sont identiques à ceux du kelvin. L'inverse de la température est un paramètre qui intervient souvent dans les formules. Les physiciens utilisent parfois le paramètre β tel que : avec en kelvins et où est la constante de Boltzmann. Conversion vers les autres unités En pratique : • kelvins en degrés Celsius : °C = K − 273,15 • degrés Celsius en kelvins : K = °C + 273,15 • kelvins en degrés Fahrenheit : °F = K × 1,8 − 459,67 • degrés Fahrenheit en kelvins : K = (°F + 459,67) / 1,8 Ainsi, 0 °C = 273,15 K, 1 °C = 274,15 K, etc. Construction de l'unité kelvin et conséquences De 1954 à 2019, l'unité de température du Système international et ses unités dérivées, déterminées par une convention internationale, sont fondées sur la température thermodynamique du point triple de l'eau, TH2O T = 273,16 K : • kelvin (K) : • origine : 0 K = zéro absolu, • valeur : TH2O T/273,16 (fraction 1/273,16 de la température thermodynamique du point triple de l'eau) ; • degré Celsius (°C) : • valeur : identique au kelvin (c'est-à-dire qu'une différence de températures a la même valeur en degrés Celsius et en kelvins), • origine : 0 °C = 273,15 K. Le point triple de l'eau est donc à 0,01 °C exactement. Le point de fusion de la glace à pression atmosphérique est à 0 °C, approximativement. La fraction 1⁄273,16 est donc due au choix du point triple de l'eau comme point de référence et à la volonté de définir une unité de température qui permette de retrouver les intervalles de températures usuels associés aux anciennes échelles de température. Bien que la définition officielle actuelle du degré Celsius repose sur celle du kelvin, ce dernier a été établi postérieurement. Historiquement, les points de référence choisis pour construire les échelles de température étaient la température de congélation de l'eau, qui définit le zéro, et la température d'ébullition, fixée à 100. Ces deux points définissaient ainsi une échelle centigrade dont le pas est un centième de la différence de température entre ces deux points. Cette échelle de température a longtemps été confondue avec l'échelle Celsius. La notion de température thermodynamique, et implicitement celle de température absolue, introduit la notion de zéro absolu, rendant inutile la référence à deux points. Un seul point fixe de référence suffit. Le point triple de l'eau, c'est-à-dire les conditions dans lesquelles coexistent les trois états (liquide, solide et gazeux) de l'eau, est un point de température et de pression invariantes (variance nulle). Il constitue donc un point fixe fondamental de référence1, plus stable que ne l'est la température de congélation, par exemple, qui dépend de nombreux paramètres et qui peut descendre à −38 °C pour de l'eau pure en surfusion. Une fois ce point de référence adopté, il reste à définir l'intervalle d'un kelvin qui est fixé comme suit : Le kelvin est la fraction 1⁄273,16 de la température thermodynamique du point triple de l'eau. Celui-ci devient en retour la référence de la définition du degré Celsius. À la suite de cette réforme, ce dernier est réduit au statut d'unité dérivée du Système international : l'unité de température Celsius est égale par définition à l'unité de température kelvin, tout intervalle de température ayant la même valeur numérique dans les deux unités1. En revanche, du fait de ce choix d'unité, la température d'ébullition de l'eau à la pression atmosphérique normale n'est plus fixée à 100 °C mais à 99,983 9 °C. Néanmoins, ce choix menant à un écart très faible avec la valeur 100, il permet de maintenir les définitions courantes des points de congélation et d'ébullition de l'eau sous pression atmosphérique : environ 0 °C et environ 100 °C. En toute rigueur, seule l'échelle centigrade, obsolète, attribue encore la valeur exacte 100 à la température de ce point d'ébullition. En 2005, la définition a été affinée en spécifiant la composition isotopique de l’eau dont le point triple est utilisé : • 0,000 155 76 mole de 2H par mole de 1H ; • 0,000 379 9 mole de 17O par mole de 16O ; • 0,002 005 2 mole de 18O par mole de 16O. Cette composition est celle du matériau de référence de l’Agence internationale de l'énergie atomique (AIEA), connu sous le nom de « Eau océanique moyenne normalisée de Vienne » (VSMOW, de l'anglais Vienna Standard Mean Ocean Water), tel que recommandé par l’Union internationale de chimie pure et appliquée (UICPA). En 2018, il est décidé de redéfinir les unités du système international. À partir du 20 mai 2019, à la suite des travaux du Comité international des poids et mesures, la définition du kelvin change fondamentalement6. Au lieu de se fonder sur les changements d'état de l’eau pour définir l’échelle, la nouvelle définition se fonde sur l'énergie équivalente comme donnée par l'équation de Boltzmann. Nouvelle définition La valeur du kelvin, K, est définie en fixant la valeur numérique de la constante de Boltzmann à exactement 1,380 649 × 10−23 J K−1 (ou s−2 m2 kg K−1). Le kelvin est ainsi le changement de température thermodynamique résultant d’un changement de l’énergie thermique de , ou de unités d'action h par seconde . Législation L'Arrêté du 27 décembre 2018 relatif à la prévention, à la réduction et à la limitation des nuisances lumineuses a défini que, pour les éclairages extérieurs, la température de couleur ne dépasse pas la valeur maximale de 3 000 K. Dans le périmètre des parcs nationaux classés par décrets, les températures de couleur maximales de l'éclairage sont de 2 700 K en agglomération et de 2 400 K hors agglomération. Multiples et sous-multiples En pratique on utilise très peu les multiples et sous-multiples du kelvin pour exprimer une température (quand c'est nécessaire on emploie plutôt une puissance de dix). En revanche on utilise quelques sous-multiples (notamment le millikelvin et le microkelvin, mK et µK) pour exprimer de petites différences ou variations de la température.